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<!DOCTYPE html>

<title>Hohlleiter</title>

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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading">Hohlleiter</h1>

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</div>

Hohlleiter (<a href="Englische_Sprache" title="Englische Sprache">englisch</a> waveguides) sind <a href="Wellenleiter" title="Wellenleiter">Wellenleiter</a> für <a href="Elektromagnetische_Welle" title="Elektromagnetische Welle">elektromagnetische Wellen</a>,<a href="#cite_note-1">[1]</a><a href="#cite_note-3">[2.1]</a> die derzeit für Frequenzen ab 320 MHz (Typ R3 <a href="International_Electrotechnical_Commission" title="International Electrotechnical Commission">IEC</a> / <a href="DIN" class="mw-redirect" title="DIN">DIN</a>)<a href="#cite_note-5">[3.1]</a> bis zu 5 THz (WM-57 <a href="Institute_of_Electrical_and_Electronics_Engineers" title="Institute of Electrical and Electronics Engineers">IEEE</a>)<a href="#cite_note-6">[3.2]</a> zur Verfügung stehen. Das Hohleiterprofil R3 besitzt eine nutzbare Bandbreite von 320 MHz bis 490 MHz, wobei ein weiteres Hohleiterprofil mit seiner niedrigsten nutzbare Frequenz an die maximal nutzbaren Frequenz des vorigen Hohlleiterprofils anschließt. Zusätzlich gibt es in der Regel mindestens ein weiteres Hohlleiterprofil was die nutzbaren Frequenzbereiche der beiden anderen Hohleiterprofile zum Teil überlappt, wobei es im UHF-Bereich jedoch mehrere einander überlappende Hohlleiterprofile gibt.

Im Gegensatz dazu dienen <a href="Glasfaser" title="Glasfaser">Glasfaser</a>-<a href="Lichtwellenleiter" title="Lichtwellenleiter">Lichtleiter</a> für die darüberliegenden höheren <a href="Elektromagnetisches_Spektrum" title="Elektromagnetisches Spektrum">Frequenzbereiche</a> der <a href="Infrarotstrahlung" title="Infrarotstrahlung">Infrarotstrahlung</a> (IR) ab etwa 100 THz (ca. 3 µm) über den <a href="Licht#Licht_als_elektromagnetische_Welle" title="Licht">sichtbaren Bereich</a> bis zur <a href="Ultraviolettstrahlung" title="Ultraviolettstrahlung">Ultraviolettstrahlung</a> (UV) bei rund 1 PHz (ca. 300 nm).

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Grundlagen">Grundlagen</h2></div>

Wie der Name sagt, sind es hohle Leiter. Sie bestehen aus einer Hülle, die zumindest innen durchgehendend und an den Verbindungsstellen der Flansche mit denen einzelne Hohlleitersegmente verbunden werden, metallisch leitendend und plan sein müssen, aber auch nicht zu porös sein dürfen. Hohlleiter-Segmenten sind innen hohl und mit Luft gefüllt, es können aber auch einzelne Hohlleitersegmente unter Druck gesetzt werden, z. B. mit getrockneter Luft oder mit einem Gas, aber auch mit einem Dielektrikum gefüllt sein kann.

Hohlleiter bestehen meistens aus Metallrohren, z. B. Messing, Aluminium oder Kupfer, wobei rechteckige, quadratische, kreisförmige oder elliptische Formen üblich sind, können aber auch aus metallisiertem Plastik gefertigt werden, z. B. Hornstrahler für Frequenzbereiche von mehreren 10 GHz für automotive Anwendungen.

Die meisten Hohlleiterbauformen sind materialbedingt starr und nicht biegsam. Deshalb existieren zum Verbinden für rechteckige Hohlleiter z. T. auch gebogene, gewundene oder flexible Hohleitersegmente. Flexible Hohleitersegmente bestehen aus gewundenen, sich überlappenden bzw. HF-abdichtenden Windungen, damit ein flexibles Hohleitersegment innerhalb der vorgegebenen Biegeradien gebogen werden kann, aber dennoch eine Abstrahlung der elektromagnetischen Welle aus dem Hohlleiter verhindert.

Zur Verbindung von Hohleitersegmenten befindet sich an der Stirnseite des Hohlleiterprofiles zur Verbindung mit dem nächsten Hohlleitersegment jeweils ein Hohlleiter-Flansch (engl. Waveguide-Flange). Für jedes Hohlleiterprofil stehen i. d. Regel mehrere Hohlleiter-Flansche zur Verfügung, die sich sowohl in der Form, z. B. mit runder oder eckiger Form, als auch Anzahl, Größe und Platzierung von Bohrungenen zur Verschraubung der Hohlleiter-Flansche miteinander unterscheiden.

Die Grenzfrequenz, definiert die tiefste Frequenz ab der sich elektromagnetische Wellen in einem Hohlleiter ausbreiten können. Sie wird auch als untere Grenzfrequenz bezeichnet und entspricht der Wellenlänge, die durch die zweifache, größte Ausdehnung des Hohleiters definiert ist. Der nutzbare Frequenzbereich umfasst eine <a href="Oktave" title="Oktave">Oktave</a> und beginnt ca. 25 % über der Grenzfrequenz.

Der Vorteil von Hohlleitern gegenüber <a href="Koaxialkabel" title="Koaxialkabel">Koaxialkabeln</a> liegt in einem flacheren Anstieg der Dämpfungsverluste in Hohlleitern mit zunehmender Frequenz und der um ca. 1000-fach höheren maximal übertragbaren <a href="H%C3%BCllkurvenspitzenleistung" title="Hüllkurvenspitzenleistung">Hüllkurvenspitzenleistung</a> (<a href="Englische_Sprache" title="Englische Sprache">englisch</a> <a href="Peak_Envelope_Power" class="mw-redirect" title="Peak Envelope Power">Peak Envelope Power</a>, PEP). So können z. B. bei <a href="Prim%C3%A4rradar" title="Primärradar">Primärradar-Sensoren</a> in Hohlleitern Pulsspitzenleistungen von über 5 <a href="Megawatt" title="Megawatt">MW</a> PEP übertragen werden. Im Gegensatz zu Hohlleitern treten bei Koaxialkabeln zusätzliche Verluste auf dem Innenleiter, der äußeren Abschirmung, im verwendeten Dielektrikum, das zum Zentrieren des Innenleiters benötigt wird und durch Abstrahlung durch mangelhafte Abschirmung auf, z. B. grobmaschiges Kupfergeflecht.

Hohlleiter wirken bis zur <a href="Grenzfrequenz" title="Grenzfrequenz">Grenzfrequenz</a> wie ein <a href="Hochpass" title="Hochpass">Hochpass</a>, d. h. das sich erst oberhalb dieser Frequenz Wellen ausbreiten. Im Gegensatz zu Koaxialkabeln erfolgt unterhalb der Grenzfrequenz keine Energieübertragung. Koaxialkabel können auf dem Innenleiter und Abschirmung sowohl Gleichstrom, Wechselstrom als auch Hochfrequenzsignale übertragen.

Sofern Hohlleiter aus festem Metall mit dickeren Wandstärken bestehen, z. B. Aluminium oder Messing, sind diese steif im Vergleich zu flexiblen Wellen-Hohlleitern aus Kupfer. Hohlleiter werden z. B. in <a href="Radar" title="Radar">Radar</a>-Sensoren an Land, Satelliten, in Luft- oder Seefahrzeugen und Luft- und Raumfahrt verwendet.

Hohlleiter müssen im Innenbereich, in dem die hochfrequenten Signale sich ausbreiten sollen, als auch an den Flanschen, an denen Hohleiter miteinander verschraubt werden, eine sehr gut leitende, porenlose, metallische Oberfläche besitzen. Die Flansche, an denen die Enden von Hohlleitern verschraubt werden, müssen eine plane Fläche haben, um eine unerwünschte Ab- und Einstrahlung nach-/von außen zu minimieren.

Je nach verwendetem Metall und Umgebungseinflüssen können die Metalle auch anfällig für Korrosion sein.

Durch hohe Luftfeuchtigkeit in Hohlleitern kann es ferner bei höheren Pulsspitzensendeleistungen zur Beeinträchtigung der Funktion kommen, weshalb Hohlleiter in Radaranlagen z. T. mit Schutzgas oder getrockneter Luft unter Druck gesetzt werden. Hohlleiter werden z. B. bei Puls-Radar-Anlagen in Luft- und Raumfahrt und Schiffen eingesetzt.

Hohlleiter erfordern zur Verbindung einen passenden Flansch (<a href="Englische_Sprache" title="Englische Sprache">englisch</a> waveguide flange) an deren Ende(n), wobei folgende Profilformen existieren:

<ul><li>Rechteck-Hohleiter (<a href="Englische_Sprache" title="Englische Sprache">englisch</a> rectangular waveguide) für nutzbare <a href="Frequenz" title="Frequenz">Frequenzbereiche</a> zwischen minimal 0,32 <a href="Hertz_(Einheit)" title="Hertz (Einheit)">GHz</a> Standard-Rechteck-Hohleiter-Typ: R3 (IEC)<a href="#cite_note-5">[3.1]</a> bis zu 5000 GHz Standard-Rechteck-Hohleiter-Typ: WM-57-Rectangular Waveguide (IEEE)<a href="#cite_note-6">[3.2]</a> verfügbar.</li>

<li>Rechteck-Hohlleiter mit reduzierter Höhe (<a href="Englische_Sprache" title="Englische Sprache">englisch</a> rectangular waveguide of reduced height) sind von 0,32 <a href="Hertz_(Einheit)" title="Hertz (Einheit)">GHz</a> Rechteck-Hohlleiter-mit-reduzierter-Höhe-Typ: ½ WR-2300 (½ EIA)<a href="#cite_note-7">[3.3]</a> bis zu 12,5 GHz Rechteck-Hohlleiter-mit-reduzierter-Höhe-Typ: "M(F) 100 = F 100" (IEC)<a href="#cite_note-8">[3.4]</a> verfügbar.</li>

<li>Quadratischer Hohlleiter (<a href="Englische_Sprache" title="Englische Sprache">englisch</a> square waveguide) sind von 3,59 GHz Quadratischer-Hohlleiter-Typ: Q41 (IEC)<a href="#cite_note-9">[3.5]</a> und bis zu 13,74 GHz Quadratischer-Hohlleiter-Typ: Q130 (IEC) verfügbar.<a href="#cite_note-9">[3.5]</a></li>

<li>Rundhohlleiter (<a href="Englische_Sprache" title="Englische Sprache">englisch</a> circular waveguide) sind von 3,59 GHz Rund-Hohlleiter-Typ: C 3.3 (IEC)<a href="#cite_note-10">[3.6]</a> und bis zu 13,74 GHz Rund-Hohlleiter-Typ: Q130 (IEC) verfügbar.<a href="#cite_note-11">[3.7]</a></li>

<li>Steghohlleiter (<a href="Englische_Sprache" title="Englische Sprache">englisch</a> ridged waveguide), die im Hohlraum zusätzlich rechteckige oder trapezförmige Stege besitzen, durch dessen Einbringen die Grenzfrequenz der Grundwelle, deren elektrisches Feld parallel zu den Stegen orientiert ist, herabgesetzt wird. Dadurch besitzen Steghohlleiter geringere Abmessungen als Hohlleiter ohne Stege.<a href="#cite_note-12">[4]</a><a href="#cite_note-13">[5]</a> Stege innerhalb des Hohleiters gibt es in folgenden Hohlleitertypen:

<ul><li>Rechteckige Steghohlleiter, die innen zusätzlich zwei rechteckigen Stege besitzen</li>

<li>Quadratische Steghohlleiter, die innen vier rechteckige oder trapezförmige Stege besitzen, deren Bandbreite bei ca. 34 % der Mittenfrequenz liegt.<a href="#cite_note-:4-14">[6]</a></li>

<li>Stegrundhohlleiter, die innen zwei oder vier rechteckige oder trapezförmige Stege besitzen, deren Bandbreite bei ca. 26,5 % der Mittenfrequenz liegt.<a href="#cite_note-:4-14">[6]</a><a href="#cite_note-15">[7]</a></li></ul></li></ul>

Hohlleiterflansche dienen zur Verbindung von einzelnen Segmenten und sind an einer oder beiden Seiten eines Hohlleiterprofils angebracht, wobei es zu jedem Hohlleiterprofil i. d. Regel mehrere Flanschtypen existieren die verwendet werden können, z. B. bei Rechteckförmigen Hohlleitern rund oder rechteckig. Ferner gibt es folgende Sonderformen von Flanschen:

<ul><li>Resonanzdichtung (<a href="Englische_Sprache" title="Englische Sprache">englisch</a> choke) durch einen eingefräßten λ/4-Saugkreis rund um den Hohlleiter am Flansch</li>

<li>Hohlleiter-Flansch mit Druckanschluss (<a href="Englische_Sprache" title="Englische Sprache">englisch</a> Waveguide pressure inlet flange), um Hohlleiter mit gereinigter Luft unter Druck zusetzen und/oder einem Gas zu befüllen</li>

<li>Flansch mit Druckfenster (<a href="Englische_Sprache" title="Englische Sprache">englisch</a> pressure window flange) zur Isolierung von Hohlleiterabschnitten, die unter Druck mit gereinigter Luft und/oder einem Gas gefüllt sind von Abschnitten, die nicht unter Druck stehen oder mit einem Gas gefüllt sind</li></ul>

Weiterhin existieren Sonderformen von Hohlleitern, dies sind z. B.:

<ul><li>Flexible Hohlleiter (<a href="Englische_Sprache" title="Englische Sprache">englisch</a> flexible waveguides) z. B. reckeckförmige oder elliptische Hohlleiter, damit diese innerhalb der Grenzen der definierten Biegeradien biegsam sind und so eine Verlegung bei fordernden örtlichen Gegegebenheiten erlauben.</li>

<li><a href="Hohlraumresonator" title="Hohlraumresonator">Hohlraumresonator</a></li>

<li><a href="Richtkoppler" title="Richtkoppler">Hohlleiter-Richtkoppler</a></li>

<li>Koaxial-Hohlleiter-Übergänge dienen zur Erregung von Hohlleiterwellen beim Übergang von einem Koaxialleiter auf einen Hohlleiter, bzw. umgekehrt zur Wandlung von elektromagnetischen Wellen in einem Hohlleiter beim Übergang auf einen Koaxialleiter.</li>

<li><a href="Hohlleiter-Drehkupplung" title="Hohlleiter-Drehkupplung">Hohlleiter-Drehkupplung</a> (<a href="Englische_Sprache" title="Englische Sprache">englisch</a> rotary waveguide joint) zur Kopplung von einem oder mehreren Hohlleitern und/oder Koaxialkabel mit um 360° drehenden oder in einem vertikalen oder horizontalen Winkelbereich hin und her schwenkenden Antennen von <a href="Radarger%C3%A4t" title="Radargerät">Radar</a>-Anlagen (<a href="Prim%C3%A4rradar" title="Primärradar">PSR</a>, <a href="Sekund%C3%A4rradar" title="Sekundärradar">SSR</a> und/oder <a href="Sekund%C3%A4rradar" title="Sekundärradar">IFF</a>) mit hohem <a href="Antennengewinn" title="Antennengewinn">Antennengewinn</a> genutzt werden.</li>

<li>Schlitzhohlleiter-Messgerät besteht aus einer für den Messbereich geeignetem Schlitzhohlleiter (Abbildung 5) und einem Detektor die beide auf einem Universal-Probe-Carriage (Abbildung 11) montiert werden, um eine genaue Positionierung des Detektors (engl. Probe Abbildung Nr. 6, Nr. 7, Nr. 8) entlang des Schlitzes des Slotted-Waveguides zu Messzwecken erlaubt. Alle Komponenten bilden ein Microwave-Test-Bench (Mikrowellen-Testbett).<a href="#cite_note-16">[8]</a><a href="#cite_note-17">[9]</a></li>

<li><a href="Hornstrahler" title="Hornstrahler">Hornstrahler</a> (<a href="Englische_Sprache" title="Englische Sprache">englisch</a> waveguide antenna) die in folgenden Bauformen existeren, bzw. verwendet werden:

<ul><li><a href="Hornstrahler" title="Hornstrahler">Hornstahler-Antennen</a> bestehen aus einem Holleitersegment bei dem sich die mechanischen Abmessungen des Hohlleiters zu der Stelle des Strahlungsaustritts der elektromagnetischen Welle zunehmend aufweitet um einen allmählichen Übergang vom Hohlleiter zur Freiraumausbreitung zu erreichen. Mit zunehmender Länge steigen sowohl die physikalischen Abmessungen als auch der Antennengewinn. Hornstrahler existieren sowohl Rechteck-, Quadrat- also auch Rund-Hohlleiter mit und ohne Ridges (dt. Stege), für die Nutzung mit einfacher dualer oder zirkularer Polarisation. Es gibt folgende Arten von Hornstrahler-Antennen:

<ul><li>Hornstrahler als eigenständige Antenne mit einem <a href="Antennengewinn" title="Antennengewinn">Antennengewinn</a> von ca. 15 dBi, z. B. zur Nutzung als <a href="Bezugsantenne" title="Bezugsantenne">Bezugsantenne</a> bzw. Gewinnnormal, mit einem Gewinn bis weit über 25 dBi. Bei extrem großen Abmessungen, wie bei der <a href="Hornstrahler" title="Hornstrahler">Holmdel Horn Antenna</a>, wurde auch schon von etwas über 43 dBi Antennengewinn erreicht.</li>

<li>Feedhorn-Erreger zum Ausleuchten von Reflektor-Antennen, z. B. Parabolförmige Reflektorantennen, wobei je nach Form und Abmessungen des Reflektors Antennengewinne von mehr als 36 dBi erreichbar sind, z. B. <a href="SRE-M" title="SRE-M">Primary-Surveillance-Radar Sensor, SRE-M</a></li></ul></li>

<li><a href="Schlitzantenne" title="Schlitzantenne">Schlitzantennen</a> bestehen aus einem längeren Hohlleitersegment in das λ/2-lange Schlitze zum Abstrahlen der elektromagnetischen Energie eingefräst werden. Dabei unterscheidet man zwischen folgenden Arten:

<ul><li>eindimensionale Phased Arrays mit Schlitzantennen wenn nur ein Hohlleiter verwendet wird.</li>

<li>zweidimensionale Phased Arrays mit Schlitzantennen bei Nutzung von mehreren parallel zueinander angeordneten Schlitzantennenntennen</li>

<li>Nutzung in einem längeren Reflektorrohr.</li></ul></li></ul></li>

<li>Hohlleiter-Dämpfungsglieder (<a href="Englische_Sprache" title="Englische Sprache">englisch</a> waveguide attenuator) zur Abschwächung von Signalen. Abschwächer existieren mit

<ul><li>festen Dämpfungswerten,</li>

<li>variablen Dämpfungswerten, die innerhalb vorgegebener Bereiche einstellbar sind.</li></ul></li></ul>

<ul><li>Krümmer (<a href="Englische_Sprache" title="Englische Sprache">englisch</a> bends) können sowohl allmählich gekrümmte Hohleitersegmente sein, als auch solche die in 45°-Knicken die Hohleiter-Richtung ändern. Da es durch einen Krümmer zu Störungen im E- und H-Feld kommt, wird versucht, durch einen ausreichend großen Biegeradius von >2·λ Verluste und/oder Reflektionen zu minimieren, wobei Krümmer mit 30°, 45° oder 90° Krümmungen üblich sind. Im Gegensatz zu Koaxialkabeln, die innerhalb der vorgegebenen Biegeradien gebogen verlegt werden können, erfordern die üblicherweise starren Hohleiter den Einsatz von Krümmern bei der Verlegung, auch wenn prinzipiell flexible Segmente anstelle von starren verwendet werden könnten. Bei Nutzung von flexiblen Krümmern entstehen größere Verluste und/oder Reflektionen als bei der Nutzung von starren. Rechteckhohlleiter können sowohl senkrecht zu a (E-Krümmer), als auch senkrecht zu b gebogen werden können (H-Krümmer). Bei Rechteckhohlleitern wird unterschieden zwischen:

<ul><li>E-Krümmer stören das elektrische E-Feld des hochfrequenten Signals, wobei zur Reduzierung von Reflektionen der Biegeradius des Waveguide-E-Bend größer als zwei Lamda bezogen die Frequenz sein sollte.</li>

<li>H-Krümmer stören das magnetische H-Feld, wobei zur Reduzierung von Reflektionen der Biegeradius des Waveguide-E-Bend größer als zwei Lamda bezogen auf die Frequenz sein sollte.</li></ul></li></ul>

<ul><li>Hohlleiterdiplexer werden wie auch Duplexer zur Kombination von Sende- und Empfangssignalen verwendet, um eine für den Betrieb ausreichend große Isolation zwischen den Ports zu erzielen. Hierbei liegen die Signale in unterschiedlichen Frequenzbändern und besitzen einen großen Frequenzabstand zueinander. Waveguide-Diplexer werden oft auch als RF (Power) Combiner/Divider mit zusätzlicher Filterung bezeichnet.</li>

<li>Hohlleiterduplexer werden wie auch Diplexer zur Kombination von Sende- und Empfangssignalen verwendet, um eine für den Betrieb ausreichend große Isolation zwischen den Ports zu erzielen um eine für den Betrieb ausreichend große Isolation zwischen den Ports zu erzielen, z. B. <a href="Prim%C3%A4rradar" title="Primärradar">Primärradar</a>-Anlagen. Aufgrund ausreichend hoher Isolierung der Ein- und Ausgänge zueinander, ist z. B. die Kopplung von Sender und Empfänger an eine Antenne möglich. Wave-Guide-Duplexern können mit unterschiedlichen Aufbau die Isolierung ermöglichen, z. B. durch

<ul><li>Pin-Dioden-Schalter</li>

<li>Isolatoren</li></ul></li>

<li><a href="Hohlleiterfilter" title="Hohlleiterfilter">Hohlleiterfilter</a>, wobei jeder Hohlleiter unterhalb der Cutoff-Frequenz schon einen Hochpass darstellt</li>

<li>Übergänge (<a href="Englische_Sprache" title="Englische Sprache">englisch</a> waveguide junctions) zur Kopplung von mehreren Hohlleitern

<ul><li>T-Stück für E-Feld</li>

<li>T-Stück für H-Feld</li>

<li>Hybrid-Übergänge oder <a href="Magisches_T" title="Magisches T">Magisches T</a> für E- und H-Feld</li>

<li><a href="Ringkoppler" title="Ringkoppler">Ringkoppler</a> oder Rat-Race</li></ul></li></ul>

<ul><li><a href="Zirkulator" title="Zirkulator">Zirkulator</a> besitzt drei Eingänge und nutzt Ferrite zur rückwirkungsfreien Kopplung der an den Toren angeschlossenen Signalquellen. Bei Betrieb mit höheren Leistungen müssen sie aktiv gekühlt werden</li>

<li><a href="Isolator_(Hochfrequenztechnik)" title="Isolator (Hochfrequenztechnik)">Isolator</a> dient zur rückwirkungsfreien Isolierung einer Signalquelle und lässt nur Signale von Tor 1 zu Tor 2 passieren. Ein Waveguide-Junction-Isolator wird durch Abschluss eines Waveguide-Junction-Circulator durch Terminierung eines Ports durch eine Waveguide-Termination gebildet. Bei Betrieb mit höhereren Leistungen müssen Waveguide-Junction-Isolatoren aktiv gekühlt werden</li>

<li>Hohlleiter-Umschalter (<a href="Englische_Sprache" title="Englische Sprache">englisch</a> waveguide switches) existieren als <a href="Dreitor" title="Dreitor">Dreitor</a>- und <a href="Viertor" title="Viertor">Viertor</a>-Versionen und dienen zum Umschalten von Signalquellen zwischen Hohlleitern.

<ul><li>Mechanische Hohlleiterschalter, wie Viertor-Schalter bei denen entweder Tor 1 auf 3 und Tor 2 auf 4 durchgeschaltet sind oder Tor 1 auf 4 und Tor 2 auf 3 durchgeschaltet sind</li>

<li><a href="Pin-Diode" title="Pin-Diode">PIN-Diode</a>-Waveguide-Switches (dt. PIN-Dioden Hohlleiterschalter)</li></ul></li>

<li>Hohlleiter-Abschlusswiderstand (<a href="Englische_Sprache" title="Englische Sprache">englisch</a> waveguide termination) oder load oder match zum reflexionsarmen <a href="Abschlusswiderstand" class="mw-redirect" title="Abschlusswiderstand">Abschluss</a> von Hohlleitern, die je nach Nutzung für kleine, mittlere oder hohe Leistungen verfügbar sind, wobei diese bei hohen Leistungen auch einen separaten Kühlmittelkreislauf erfordern<a href="#cite_note-18">[10]</a></li>

<li>Hohlleiter-Übergänge (<a href="Englische_Sprache" title="Englische Sprache">englisch</a> transitions)

<ul><li>Angepasste Übergänge (tapered transitions). Übergänge zwischen gleichen Hohlleiterformen aber mit unterschiedlichen Durchmessern.</li>

<li>Übergänge zwischen verschiedenen Hohlleiterformen, z. B. Rechteckhohlleiter, auf einen Rundhohlleiter</li>

<li>Übergang von einem Hohlleiter auf eine Koaxialleitung. Hierbei wird unterschieden zwischen

<ul><li>In-Line-Transitions bei denen der Koaxial-Anschluss an der Seite des Hohlleiters angebracht ist<a href="#cite_note-:6-19">[11]</a></li>

<li>Right-Angle-Transition, E-plane- oder Orthogonal-Transition, bei denen der Koaxial-Anschluss an der Seite des Hohlleiters angebracht ist<a href="#cite_note-:6-19">[11]</a></li></ul></li></ul></li>

<li>Waveguide-Twists verdrehen die Ausrichtung der xy-Achsen von z. B. Rechteckhohlleitern in der Längsachse z eines Rechteckhohlleiters, wobei dies sowohl kontinuierlich als auch in Stufen erfolgen kann.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Physikalischer_Hintergrund">Physikalischer Hintergrund</h2></div>

Trifft eine elektromagnetische Welle senkrecht auf eine elektrisch leitende Grenzfläche, wird sie in sich selbst reflektiert. Bei geeignetem Abstand einer parallelen zweiten Grenzfläche bildet sich eine <a href="Stehende_Welle" title="Stehende Welle">Stehende Welle</a>. Kommen seitliche Wände hinzu, entsteht ein <a href="Hohlraumresonator" title="Hohlraumresonator">Hohlraumresonator</a>. Auch in diesem sind die elektromagnetischen Wellen stehende Wellen; es handelt sich um ein ortsfestes elektrisches und magnetisches <a href="Wechselfeld" title="Wechselfeld">Wechselfeld</a>. Die möglichen <a href="Resonanzfrequenz" title="Resonanzfrequenz">Resonanzfrequenzen</a> der stehenden Wellen hängen vom Abstand der Wände zueinander ab.

In einem Hohlleiter bewegt sich dagegen das elektrische und magnetische Wechselfeld fort:

Man stelle sich ein langes Rohr mit rechteckigem Querschnitt vor, in dem eine ebene Welle senkrecht auf eine Schmalseite trifft und zwischen beiden Wänden hin und her reflektiert wird. Die <a href="Wellenl%C3%A4nge" title="Wellenlänge">Wellenlänge</a> ist doppelt so groß wie der Abstand der beiden Wände, sodass eine stehende Welle entsteht. Wird nun der Abstand zwischen den beiden Wänden etwas verkleinert, so kann sich die Welle nur in einem speziellen Winkel ausbreiten, bei dem zwischen den beiden Wänden wieder eine stehende Welle entsteht. Dazu muss die Wellenlänge entlang der längeren Wand wieder doppelt so groß wie der Abstand der beiden Wände sein. Die resultierende Wellenlänge in Längsrichtung führt zu einer Wellenausbreitung entlang des Hohlleiters. Man spricht daher zur Unterscheidung von stehenden Wellen auch von einer <a href="Wanderwelle" title="Wanderwelle">Wanderwelle</a>.

Die Mindestbreite eines Rechteckhohlleiters entspricht etwa der halben <a href="Wellenl%C3%A4nge" title="Wellenlänge">Wellenlänge</a> der übertragenen Frequenz – genau dann passt nur ein einziger Schwingungsbauch in Querrichtung hinein. Man kann daher aus der Breite eines Rechteck-Hohlleiters auf die im zugehörigen Gerät verwendete niedrigste Frequenz schließen. Die dazugehörige Wellenlänge nennt man die kritische Wellenlänge λk oder die Grenzwellenlänge λc (mit c für „cut-off“). Sie errechnet sich nach der Beziehung λk = 2 · a (wobei a die längere Seite des Rechteckhohlleiterquerschnitts ist, siehe Skizze oben). Durch die Erweiterung zum <a href="Hohlleiterfilter" title="Hohlleiterfilter">Hohlleiterfilter</a> können gezielt bestimmte Frequenzbereiche unterdrückt werden.

Hohlleiter können auch mit erhöhtem Gas-Innendruck betrieben werden, um (dem <a href="Paschen-Gesetz" title="Paschen-Gesetz">Paschen-Gesetz</a> entsprechend) höhere Leistungen übertragen zu können, ohne dass Überschläge beziehungsweise Luftdurchschläge auftreten. Das Phänomen Multipaction bedeutet in diesem Zusammenhang die konstruktive Überlagerung mehrerer verschiedener Wellenlängen, wodurch sehr hohe Feldstärken entstehen können.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Moden">Moden</h2></div>

Die beschriebene Art der Ausbreitung kann so erfolgen, dass ein ganzzahliges Vielfaches der halben Wellenlänge zwischen die Schmalseiten passt. Die verschiedenen möglichen Zustände sind die sogenannten <a href="Schwingungsmode" class="mw-redirect" title="Schwingungsmode">Schwingungsmoden</a>, kurz Moden, und werden mit den Zahlen bezeichnet, die diesem Vielfachen entsprechen; also: 1, 2, 3, …

Bei höheren Frequenzen gesellen sich zu den horizontalen transversalen Moden noch die vertikalen zwischen Ober- und Unterseite des Rohrs, wo unabhängig wiederum verschiedene Moden auftreten. Deshalb ist zur Beschreibung einer Mode im rechteckigen Hohlleiter jeweils die Angabe zweier Zahlen notwendig, der Modenordnung: z. B. (2,3)-Mode. Dabei steht je eine der Zahlen für eine der transversalen Moden in Richtung der elektrischen und der magnetischen Feldkomponente (E- und H-Richtung).

Die Feldlinien des elektrischen Feldes stehen immer senkrecht auf dem Außenleiter und verlaufen von einer Wandseite zur anderen. Je nachdem, wie viele <a href="Extremwert" title="Extremwert">Extremwerte</a> der Feldverlauf über die gesamte Breite des Hohlleiters aufweist, erhält die Modenbezeichnung ihren ersten Index. Die Breite eines Hohlleiters wird mit a bezeichnet. Bei einem Maximum, der Mindestanzahl für die elektrische Feldverteilung, spricht man also von einer <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle H_{1m}}">

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Analog bezeichnet die Anzahl an Maxima im Feldverlauf des elektrischen Felds über die gesamte Höhe des Hohlleiters den zweiten Index. Die Höhe eines Hohlleiters wird mit b bezeichnet. Die Feldstärke kann über die gesamte Hohlleiterhöhe konstant bleiben (es muss also kein Maximum geben), man spricht dann von einer <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle H_{n0}}">

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<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E_{n0}}</annotation>

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</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f85ead6ddeb90992a85445af6708828fd38f935e.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.756ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle E_{n0}}" loading="lazy"> Welle.

Vergleichbare Moden gibt es auch in runden Hohlleitern. Hier kommen jedoch noch Moden hinzu, die entlang des Rohrumfanges eine homogene Feldverteilung haben.

Die Ein- und Auskopplung der HF-Energie erfolgt durch Schlitze, Koppelschleifen, Stäbe, Trichter (<a href="Hornstrahler" title="Hornstrahler">Hornstrahler</a>) oder Löcher – je nachdem, ob die Energie in einen anderen Hohlleiter, in ein <a href="Koaxialkabel" title="Koaxialkabel">Koaxialkabel</a> oder ins Freie gelangen soll. Ort und Gestalt dieser Koppelelemente bestimmen die Mode und die <a href="Ausbreitungsrichtung" class="mw-redirect" title="Ausbreitungsrichtung">Ausbreitungsrichtung</a> der Wellen.

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="E-/H-Moden">E-/H-Moden</h3></div>

Elektrisches und magnetisches Feld stehen bei elektromagnetischen Wellen immer senkrecht aufeinander. Damit die Welle sich in einer Raumrichtung fortpflanzen kann, müssen Wellenkomponenten in diese Raumrichtung existieren. Steht das elektrische Feld senkrecht zur Ausbreitungsrichtung z, spricht man von H-Moden. Steht das magnetische Feld senkrecht zur Ausbreitungsrichtung, spricht man von E-Moden. Die Abbildung zeigt einen Längsschnitt durch einen Hohlleiter (z-Richtung).

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Hohlleiterwellenlänge_und_Grenzfrequenz">Hohlleiterwellenlänge und Grenzfrequenz</h3></div>

Während der Abstand der Maxima der Feldverteilung in x- bzw. y-Richtung von der <a href="Freiraumwellenl%C3%A4nge" class="mw-redirect" title="Freiraumwellenlänge">Freiraumwellenlänge</a> der Welle abhängt, ist für den Abstand der Maxima in z-Richtung, also in Ausbreitungsrichtung, die Hohlleiterwellenlänge entscheidend.

Die Hohlleiterwellenlänge <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lambda _{H,nm}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda _{H,nm}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b4bf07f8b870735bcf5e75a7f8a3068ec4c50328.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:5.933ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \lambda _{H,nm}}" loading="lazy"> hängt gemäß obiger Gleichung von der Modenordnung, der Freiraumwellenlänge <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lambda _{0}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda _{0}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/cfa5ad1eb6cdaf3d8dfd77991ee9ce7bdf169184.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.409ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \lambda _{0}}" loading="lazy"> sowie von Breite <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ffd2487510aa438433a2579450ab2b3d557e5edc.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.23ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle a}" loading="lazy"> und Höhe <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle b}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle b}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f11423fbb2e967f986e36804a8ae4271734917c3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.998ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle b}" loading="lazy"> des Hohlleiters ab, nicht jedoch davon, ob die Mode elektrisch oder magnetisch ist. Sie ist immer größer als die Freiraumwellenlänge gleicher Frequenz und die Phasengeschwindigkeit in z-Richtung entsprechend größer als die Lichtgeschwindigkeit.

Der Zusammenhang ist nicht-linear, und es existiert für gegebene Modenordnung und Abmessungen eine Freiraumwellenlänge, für die die Hohlleiterwellenlänge gegen unendlich geht:

<msub>

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<msqrt>

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</msubsup>

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</mrow>

</mrow>

</msup>

</mrow>

</mrow>

</msqrt>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda _{H,nm}={\frac {\lambda _{0}}{\sqrt {1-\lambda _{0}^{2}\left[\left({\frac {n}{2a}}\right)^{2}+\left({\frac {m}{2b}}\right)^{2}\right]}}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f77d33c1d4dc6eaa6250d62f066571c5c1958ecd.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -7.338ex; width:36.837ex; height:10.843ex;" alt="{\displaystyle \lambda _{H,nm}={\frac {\lambda _{0}}{\sqrt {1-\lambda _{0}^{2}\left[\left({\frac {n}{2a}}\right)^{2}+\left({\frac {m}{2b}}\right)^{2}\right]}}}}" loading="lazy"></dd></dl>

Eine divergierende Hohlleiterwellenlänge bedeutet, dass die Welle nicht ausbreitungsfähig ist (Gruppengeschwindigkeit null). Da die Hohlleiterwellenlänge für einen Mode einer bestimmten Frequenz von den Abmessungen des Hohlleiters abhängt, sind in einem Hohlleiter nicht beliebige Moden ausbreitungsfähig.

Je höherwertig ein Mode ist, desto größer ist seine Grenzfrequenz, bzw. desto kleiner ist die Grenzwellenlänge <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lambda _{\mathrm {grenz,} nm}}">

<msub>

</mrow>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda _{\mathrm {grenz,} nm}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/390f1e9df010af7f70edca1d5032210fef3e8527.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:8.314ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \lambda _{\mathrm {grenz,} nm}}" loading="lazy">.

<msub>

</mrow>

</mrow>

</msub>

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<msqrt>

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</mrow>

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</mrow>

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</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda _{\mathrm {grenz,} nm}={\frac {1}{\sqrt {\left({\frac {n}{2a}}\right)^{2}+\left({\frac {m}{2b}}\right)^{2}}}}={\frac {c}{f_{\mathrm {grenz} }}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/bc0a7d15af11576b9f1c8b29e9b7a5a6fc68c8d6.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -6.005ex; width:39.11ex; height:9.343ex;" alt="{\displaystyle \lambda _{\mathrm {grenz,} nm}={\frac {1}{\sqrt {\left({\frac {n}{2a}}\right)^{2}+\left({\frac {m}{2b}}\right)^{2}}}}={\frac {c}{f_{\mathrm {grenz} }}}}" loading="lazy"></dd></dl>

Die Grenzfrequenz teilt den Frequenzbereich in zwei Bereiche, den <a href="D%C3%A4mpfung" title="Dämpfung">Dämpfungsbereich</a> und den Ausbreitungsbereich. Entscheidend ist hierbei das Verhalten des <a href="Ausbreitungskoeffizient" class="mw-redirect" title="Ausbreitungskoeffizient">Ausbreitungskoeffizienten</a> γ über der Frequenz.

Im Dämpfungsbereich ist die Welle nicht ausbreitungsfähig. Der Ausbreitungskoeffizient ist als <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha _{\mathrm {max} }}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha _{\mathrm {max} }}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/85d2f94b7e51fe0ec2e833e8fb2435a6a918cb3b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:4.779ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \alpha _{\mathrm {max} }}" loading="lazy"> rein reell. Die Welle wird demnach aperiodisch gedämpft. Nicht ausbreitungsfähige Moden können angeregt werden und zumindest zeitweilig einen Teil der Wellenenergie binden. Ist die Frequenz der Welle gleich der Grenzfrequenz, so ist der Ausbreitungskoeffizient gleich Null. Die Welle wird im <a href="Rechter_Winkel" title="Rechter Winkel">rechten Winkel</a> zwischen den Seiten des Hohlleiters reflektiert, ohne dass ein Energietransport stattfindet.

Für Frequenzen oberhalb der Grenzfrequenz ist die Welle ausbreitungsfähig. Der Ausbreitungskoeffizient ist im Idealfall <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \beta _{\infty }}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \beta _{\infty }}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/4803f9c03d519c7f74a0a57ff56ab492de3e6d1f.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.191ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \beta _{\infty }}" loading="lazy"> und damit rein imaginär. Die Welle wird demnach nicht gedämpft, sondern breitet sich im Hohlleiter mit einer frequenzabhängigen <a href="Phasenverschiebung" title="Phasenverschiebung">Phasenverschiebung</a> aus. Im realen Hohlleiter wird auch eine ausbreitungsfähige Welle gedämpft. Dazu tragen die Verluste in der nur endlich leitfähigen Hohlleiterwand (Oberflächenströme) bei. Der (Verlust)anteil der Oberflächenströme am Leistungstransport ist modenabhängig, sinkt tendenziell mit höheren Moden und steigt tendenziell aufgrund des <a href="Skineffekt" class="mw-redirect" title="Skineffekt">Skineffektes</a>. Da Hohlleiter in der Regel luft- oder gasgefüllt sind, treten keine <a href="Dielektrikum" title="Dielektrikum">dielektrischen</a> Verluste auf. Das ist ein wesentlicher Faktor für ihren Einsatz bei sehr hohen Frequenzen.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Wellenimpedanz">Wellenimpedanz</h2></div>

Die <a href="Wellenimpedanz" class="mw-redirect" title="Wellenimpedanz">Wellenimpedanz</a> verknüpft die Amplituden der elektrischen und magnetischen Feldstärken einer elektromagnetischen Welle. Im Hohlleiter ist sie frequenzabhängig und unterscheidet sich für TM- und TE-Modus, besitzt aber überall im Hohlleiter den gleichen Wert.

<mfrac>

<msub>

</mrow>

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<msqrt>

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<mrow>

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<mtext>grenz</mtext>

</mrow>

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</mrow>

</mrow>

</mrow>

</msup>

</msqrt>

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</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Z={\frac {Z_{w0}}{\sqrt {1-\left({\frac {f_{\text{grenz}}}{f}}\right)^{\!2}}}}\qquad {\text{(TE-Mode)}},}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/aa1f61620d5065ecdf4055ea67b1bc1e29cd1d94.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -6.005ex; width:37.063ex; height:9.509ex;" alt="{\displaystyle Z={\frac {Z_{w0}}{\sqrt {1-\left({\frac {f_{\text{grenz}}}{f}}\right)^{\!2}}}}\qquad {\text{(TE-Mode)}},}" loading="lazy"></dd></dl>

wobei fgrenz die cut-off Frequenz des jeweiligen Modes bedeutet und <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Z_{w0}\approx 376{,}73\,\Omega }">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Z_{w0}\approx 376{,}73\,\Omega }</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/7ea8cf44a9100634eae40cd65543552bc748032f.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:15.441ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle Z_{w0}\approx 376{,}73\,\Omega }" loading="lazy"> der <a href="Freiraumwellenwiderstand" class="mw-redirect" title="Freiraumwellenwiderstand">Freiraumwellenwiderstand</a> ist.

<msub>

</mrow>

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<mtext>grenz</mtext>

</mrow>

</msub>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</msup>

</msqrt>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Z=Z_{w0}\ {\sqrt {1-\left({\frac {f_{\text{grenz}}}{f}}\right)^{\!2}}}\qquad {\text{(TM-Mode)}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ad74d0cb0c989d4b22668571c27bbca9db5e69ab.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.838ex; width:42.298ex; height:7.509ex;" alt="{\displaystyle Z=Z_{w0}\ {\sqrt {1-\left({\frac {f_{\text{grenz}}}{f}}\right)^{\!2}}}\qquad {\text{(TM-Mode)}}}" loading="lazy"></dd></dl>

Oberhalb der Grenzfrequenz (f > fgrenz) ist die Impedanz reellwertig und im Hohlleiter pflanzt sich Energie fort. Unterhalb der Grenzfrequenz ist die Impedanz dagegen imaginär und die Welle wird im Hohlleiter gedämpft und verliert schnell an Amplitude.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Verschiedene_Hohlleiter_und_ihre_Moden">Verschiedene Hohlleiter und ihre Moden</h2></div>

Viele charakteristische Eigenschaften sind allen Hohlleitertypen gemeinsam. Dazu gehört eine cut-off-Frequenz, unterhalb der keine Wellenausbreitung stattfindet.

Während sich in einem Koaxialkabel <a href="Transversalelektromagnetische_Welle" title="Transversalelektromagnetische Welle">TEM-Wellen</a> ausbreiten (elektrische und magnetische Felder sind stets senkrecht zur Ausbreitungsrichtung), finden sich in einem Hohlleiter ausschließlich sogenannte H-Wellen (auch TE-Wellen) und E-Wellen (TM-Wellen), bei denen die magnetischen beziehungsweise die elektrischen Feldkomponenten in Ausbreitungsrichtung weisen.

Hohlleiter weisen ein <a href="Hochpass" title="Hochpass">Hochpassverhalten</a> auf, mit <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f_{c}=c/\lambda _{c}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f_{c}=c/\lambda _{c}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/d118199934d43fa6cc22abdd3f3b3f4f0a2324df.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.651ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle f_{c}=c/\lambda _{c}}" loading="lazy"> als Grenzfrequenz. Rechteck- wie Rundhohlleiter zeigen die unten genannten Grundwellentypen. Haben diese Grundwellen (bezogen auf H- bzw. E-Wellen) aufgrund der Abmessungen der Hohlleiter keine Möglichkeit, sich auszubreiten, werden sich auch keine anderen Wellentypen ausbreiten. Siehe auch <a href="Hohlraumresonator" title="Hohlraumresonator">Hohlraumresonator</a>. Oberhalb der Grenzfrequenz hängt die Ausbreitung der Wellen (beispielsweise <a href="Gruppengeschwindigkeit" title="Gruppengeschwindigkeit">Gruppengeschwindigkeit</a>, <a href="Phasengeschwindigkeit" title="Phasengeschwindigkeit">Phasengeschwindigkeit</a> und Wellenlänge) von der Frequenz ab. Die Wellenausbreitung im Hohlleiter ist somit prinzipiell <a href="Dispersion_(Physik)" title="Dispersion (Physik)">dispersiv</a>.

Folgende Regeln gelten für die Existenz von Moden:

<ul><li>Elektrische und magnetische Feldlinien stehen stets senkrecht aufeinander.</li>

<li>Magnetische Feldlinien sind immer geschlossen und können nicht auf Wände treffen – sie können Wände nur tangieren.</li>

<li>Elektrische Feldlinien können nicht entlang den Wänden auftreten, sondern nur senkrecht auf sie treffen.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Rechteckhohlleiter">Rechteckhohlleiter</h3></div>

Für einen Rechteckhohlleiter ist, wie vorangehend bereits erwähnt, die größte Abmessung ausschlaggebend. Das heißt, die Breite bestimmt die ausbreitungsfähigen Wellen in diesem Leiter.

Für die E-Welle in Ausbreitungsrichtung gilt:

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

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</mrow>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E_{z}=E_{0}\cdot \sin \left({\frac {m\cdot \pi \cdot x}{a}}\right)\cdot \sin \left({\frac {n\cdot \pi \cdot y}{b}}\right)\cdot \mathrm {e} ^{\;\!\mathrm {j} (\omega t-\beta z)}\,}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a03d4ec335b52908bf4514dc7ef08da1f7d460a5.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:50.156ex; height:5.009ex;" alt="{\displaystyle E_{z}=E_{0}\cdot \sin \left({\frac {m\cdot \pi \cdot x}{a}}\right)\cdot \sin \left({\frac {n\cdot \pi \cdot y}{b}}\right)\cdot \mathrm {e} ^{\;\!\mathrm {j} (\omega t-\beta z)}\,}" loading="lazy"></dd></dl>

wobei m und n die Modenzahlen darstellen (m: x-Richtung (quer) und n: y-Richtung (vertikal) bzgl. Ausbreitung in Längsrichtung z). a ist die größere Abmessung des Hohlleiters. Siehe auch <a href="Maxwell-Gleichungen" title="Maxwell-Gleichungen">Maxwellsche Gleichungen</a>.

Hieraus ergibt sich, dass der Grundwellentyp der E-Wellen die <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E_{11}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E_{11}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/4dcf510f6a311251752a33ff415a05eada90ca7d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.591ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle E_{11}}" loading="lazy">-Welle ist, da obige Gleichung mit den Werten m = 0 oder n = 0 zu <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E_{z}=0}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E_{z}=0}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/5aa0d798be9de1aef9338d1811fae352d0da2d66.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.978ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle E_{z}=0}" loading="lazy"> führt und somit keine E-Komponente in Ausbreitungsrichtung besteht. Somit müssen im Rechteckhohlleiter mindestens <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E_{11}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E_{11}}</annotation>

</semantics>

Typisch für Rechteckhohlleiter ist jedoch die <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle H_{\;\!\!10}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle H_{\;\!\!10}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/2040041a6fbb79829e800cbe7f793e1407d2bd02.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.678ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle H_{\;\!\!10}}" loading="lazy">-Welle.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Anschlüsse_und_Verbindungen_eines_Hohlleiters">Anschlüsse und Verbindungen eines Hohlleiters</h2></div>

In einen Hohlleiter kann die Energie verschiedenartig ein- bzw. ausgekoppelt werden. Die für viele technische Anwendung bedeutende H10-Welle wird durch eine im Abstand λ/4 vom geschlossenen Ende entfernten Einspeisepunkt angebrachte Stabantenne eingekoppelt. Bei der kapazitiven Einkopplung von einem Koaxialkabel aus, wie in der nebenstehenden Abbildung dargestellt, ist der Innenleiter ähnlich wie bei einer Stabantenne offen. Durch diese Anordnung erzwingt man ein Feldmaximum der eingekoppelten Welle am Einkopplungspunkt, womit sich die H10-Welle nur in der einzig verbleibenden Richtung ausbreiten kann.

Bei der magnetischen Ankopplung einer Koaxialverbindung an den Hohlleiter ist der Innenleiter im Hohlleiter mit der hinteren Wandung kurzgeschlossen. Auch dabei wird ein Feldmaximum am Einspeisepunkt erzeugt.

<div style="clear:both;"></div>Bei der Verbindung eines Hohlleiters mit anderen Geräten muss der elektrische Widerstand entlang des gesamten Umfangs sehr gering sein, da in der Wandung hohe Ströme fließen können. Ein einfacher Anpresskontakt kann den Übergangswiderstand nicht dauerhaft gering halten, deshalb verwendet man im <a href="Flansch_(Rohrleitung)" class="mw-redirect" title="Flansch (Rohrleitung)">Flansch</a> eine λ/2-Transformationsleitung A-C, die einen Kurzschluss bei A in einen Kurzschluss bei C transformiert (siehe <a href="Leitungstheorie#λ/2-Leitung" title="Leitungstheorie">Sonderfall λ/2</a>). Man wählt einen Hohlleitermodus, bei dem bei C ein Spannungsmaximum liegt (siehe mittleres Bild).

Da in der Mitte bei Punkt B nur geringe Ströme fließen, wirkt sich dort ein etwaiger Übergangswiderstand wenig aus. An dieser Stelle kann man sogar eine isolierende Gummiplatte einbauen, um den Hohlleiter mit Schutzgas füllen zu können. Dieses Prinzip der Resonanzdichtung wird auch eingesetzt, um die Tür eines <a href="Mikrowellenherd" title="Mikrowellenherd">Mikrowellenherdes</a> hochfrequenztechnisch abzudichten.

Der Abschluss eines Hohlleiters kann reflektionsfrei mittels eines <a href="Wellensumpf" title="Wellensumpf">Wellensumpfes</a> erfolgen.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Geschichte">Geschichte</h2></div>

Erste Ideen zu Hohlleitern und <a href="Koaxialkabel" title="Koaxialkabel">Koaxialkabeln</a> gehen auf <a href="Joseph_John_Thomson" title="Joseph John Thomson">Joseph John Thomson</a> und <a href="Oliver_Lodge" title="Oliver Lodge">Oliver Lodge</a> in den Jahren 1893 und 1894 zurück. Die erste mathematische Ausarbeitung der Vorgänge stammt von <a href="John_Strutt%2C_3._Baron_Rayleigh" title="John Strutt, 3. Baron Rayleigh">Lord Rayleigh</a>, der um 1897 vorschlug, bei den damals schon bekannten Koaxialkabeln den Innenleiter zu entfernen, damit sich die elektromagnetische Welle, geführt nur durch die Außenwandung, darin ausbreiten könnte. Er beschrieb die Vorgänge durch Reflektionen der Welle an der Ummantelung, ähnlich wie es bei <a href="Lichtwellenleiter" title="Lichtwellenleiter">Lichtwellenleitern</a> der Fall ist. Rayleigh war auch der Erste, der erkannte, dass jeder Hohlleiter eine untere Grenzfrequenz haben muss, die von seiner Abmessung bestimmt ist. Erste praktisch verwendete Hohlleiter, zunächst mit kreisförmigen Querschnitt, wurden 1932 von George Clark Southworth und J. F. Hargreaves gebaut.<a href="#cite_note-histwir1-20">[12]</a> Größere Verbreitung erhielten Hohlleiter mit der aufkommenden militärischen <a href="Radartechnik" class="mw-redirect" title="Radartechnik">Radartechnik</a> im <a href="Zweiter_Weltkrieg" title="Zweiter Weltkrieg">Zweiten Weltkrieg</a>. Zivile Anwendungen, beispielsweise bei <a href="Nachrichtensatellit" class="mw-redirect" title="Nachrichtensatellit">Nachrichtensatelliten</a>, folgten in den Jahrzehnten danach.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Hohlleiterbauformen">Hohlleiterbauformen</h2></div>

Ein Hohlleiter wird jeweils nur in einem begrenzten Frequenzbereich mit weniger als einer <a href="Oktave_(Hochfrequenztechnik)" class="mw-redirect" title="Oktave (Hochfrequenztechnik)">Oktave</a> <a href="Bandbreite" title="Bandbreite">Bandbreite</a> genutzt. Die Cut-Off Frequency (dt. untere Grenzfrequenz) definiert die untere Grenzfrequenz unterhalb dessen keine Ausbreitung/Weiterleitung von hochfrequenten Signalen erfolgt, weshalb Hohleiter einen <a href="Hochpass" title="Hochpass">Hochpass-Filter</a> darstellen. Hohlleiter erfordern prinzipbedingt daher Mindestabmessungen die in der Größe der Hälfte der Wellenlänge der Cut-Off-Frequenz liegen. Oberhalb der oberen <a href="Frequenzgrenze" class="mw-redirect" title="Frequenzgrenze">Frequenzgrenze</a> des nutzbaren Frequenzbereichs, sind neben der gewünschten Grundmode auch unerwünschte höhere Moden ausbreitungsfähig. Die Bezeichnungen gelten nur für den Hohlleiter selber, jedoch nicht für die Hohlleiter-Flansche, die an den Enden der Hohlleiter zum verbinden benötigt werden. Je nach Bedarf können unterschiedliche Formen von Hohlleiterflanschen auf die Enden eines Hohlleiters aufgebracht werden.<a href="#cite_note-21">[13]</a><a href="#cite_note-22">[14]</a>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Rechteckige_Hohlleitern_(Standard)">Rechteckige Hohlleitern (Standard)</h2></div>

Standard Rectangular Waveguides (dt. Rechteck-Hohlleiter) besitzen das Verhältnis von Breite (a, x-Ebene) zu Höhe (b, y-Ebene) von 2 · a = b, wobei a = λ/2 der Cut-Off-Wellenlänge entspricht. Daneben sind z. T. auch Rectangular-Waveguides-reduced-height (dt. Rechteck-Hohlleiter mit einer reduzierten Höhe) verfügbar bei denen b nur einem Viertel von a entspricht.

Standard Rechteck-Hohlleiter sind derzeit für die Nutzung im Frequenzbereich zwischen minimal 0,32 <a href="Hertz_(Einheit)" title="Hertz (Einheit)">GHz</a> Typ: R3-Rectangular Waveguide (IEC)<a href="#cite_note-5">[3.1]</a> bis zu 5.000 GHz Typ: WM-57-Rectangular Waveguide (IEEE)<a href="#cite_note-6">[3.2]</a> verfügbar. Es existert weitestgehend jeweils ein Hohleiter, dessen untere nutzbare Grenzfrequenz, z. B. 0,64 GHz bis 0,98 GHz des Typs: R 8 Rechteck-Hohlleiter (IEC)<a href="#cite_note-5">[3.1]</a> an die obere nutzbare Grenzfrequenz des nächst größeren Rechteck-Hohlleiters anschließt, z. B. 0,96 GHz bis 1,46 GHz des Typs: R 12 Rechteck-Hohlleiter (IEC)<a href="#cite_note-5">[3.1]</a>, sowie ein weiterer Hohleiter, der jeweils zur Hälfte die nutzbaren Frequenzbereiche der beiden anderen Hohleiter überlappt, z. B. 0,76 GHz bis 1,15 GHz des Typs: R 9 Rechteck-Hohlleiter (IEC)<a href="#cite_note-5">[3.1]</a>. Für einige Frequenzbereiche existieren aber noch weitere Standard Rechteck-Hohlleiter, die eine feinere Abstufungung der Frequenzbereiche bieten, jedoch nicht so viele, wie sie bei Rechteck-Hohlleiter mit einer reduzierten Höhe angeboten werden.

Es sind Rechteck-Hohlleiter derzeit z. B. für die folgenden Frequenzbereiche erhältlich:<a href="#cite_note-:0-4">[3]</a><a href="#cite_note-23">[15]</a>:

<th colspan="2">Frequenz

</th>

<th colspan="2">Bandbezeichnung

</th>

<th colspan="3">Bezeichnung

</th>

<th colspan="2">Abmessungen

Breite × Höhe

</th></tr>

<tr>

<th>Nutzungsbereich (<a href="Gigahertz" class="mw-redirect" title="Gigahertz">GHz</a>)

</th>

<th>TE10

Cut-Off (<a href="Gigahertz" class="mw-redirect" title="Gigahertz">GHz</a>)

</th>

</th>

</th>

<th><a href="International_Electrotechnical_Commission" title="International Electrotechnical Commission">IEC</a> 60153 / <a href="DIN" class="mw-redirect" title="DIN">DIN</a> 47302

</th>

</th>

<th><a href="Institute_of_Electrical_and_Electronics_Engineers" title="Institute of Electrical and Electronics Engineers">IEEE</a> (WM)

</th>

<th>(<a href="Millimeter" class="mw-redirect" title="Millimeter">mm</a>)

</th>

<th>(inch)

</th></tr>

<tr>

</td>

</td>

<td>UHF

</td>

</td>

</td>

</td>

<td>

</td>

</td>

</td></tr>

<tr>

</td>

</td>

<td>UHF

</td>

</td>

</td>

</td>

<td>

</td>

</td>

</td></tr>

<tr>

</td>

</td>

<td>UHF

</td>

</td>

</td>

</td>

<td>

</td>

</td>

</td></tr>

<tr>

</td>

</td>

<td>UHF

</td>

</td>

</td>

</td>

<td>

</td>

</td>

</td></tr>

<tr>

</td>

</td>

<td>UHF

</td>

</td>

</td>

</td>

<td>

</td>

</td>

</td></tr>

<tr>

</td>

</td>

<td>UHF

</td>

</td>

</td></tr>

<tr>

</td>

</td>

<td>UHF

</td>

</td>

</td>

</td>

<td>

</td>

</td>

</td></tr>

<tr>

</td>

</td>

<td>UHF

</td>

</td>

</td></tr>

<tr>

</td>

</td>

<td>UHF

</td>

</td>

</td>

</td>

<td>

</td>

</td>

</td></tr>

<tr>

</td>

</td>

<td>UHF

</td>

</td>

</td></tr>

<tr>

<td style="text-align:center">2,2 … 3,3

</td>

<td>

</td>

<td>UHF

</td>

<td>WR 340

</td>

<td>3,400

</td></tr>

<tr>

<td style="text-align:center">2,60 … 3,95

</td>

<td>

</td>

<td>UHF

&SHF

</td>

<td>WR 284

</td>

<td>2,840

</td></tr>

<tr>

<td style="text-align:center">3,22 … 4,90

</td>

<td>

</td>

<td>SHF

</td>

<td>WR 229

</td>

<td>2,290

</td></tr>

<tr>

<td style="text-align:center">3,95 … 5,85

</td>

<td>

</td>

<td>SHF

</td>

<td>WR 187

</td>

<td>1,872

</td></tr>

<tr>

<td style="text-align:center">4,64 … 7,05

</td>

<td>

</td>

<td>SHF

</td>

<td>WR 159

</td>

<td>1,590

</td></tr>

<tr>

<td style="text-align:center">5,85 … 8,20

</td>

<td>

</td>

<td>SHF

</td>

<td>WR 137

</td>

<td>1,372

</td></tr>

<tr>

<td style="text-align:center">7,05 … 10,0

</td>

<td>

</td>

<td>SHF

</td>

<td>WR 112

</td>

<td>1,122

</td></tr>

<tr>

<td style="text-align:center">8,20 … 12,4

</td>

<td>

</td>

<td>SHF

</td>

<td>WR 90

</td>

<td>0,900

</td></tr>

<tr>

<td style="text-align:center">10,0 … 15,0

</td>

<td>

</td>

<td>SHF

</td>

<td>WR 75

</td>

<td>0,750

</td></tr>

<tr>

<td style="text-align:center">12,4 … 18,0

</td>

<td>

</td>

<td>SHF

</td>

<td>WR 62

</td>

<td>0,622

</td></tr>

<tr>

<td style="text-align:center">15,0 … 22,0

</td>

<td>

</td>

<td>SHF

</td>

<td>WR 51

</td>

<td>0,510

</td></tr>

<tr>

<td style="text-align:center">18,0 … 26,5

</td>

<td>

</td>

<td>SHF

</td>

<td>WR 42

</td>

<td>0,420

</td></tr>

<tr>

<td style="text-align:center">21,7 … 33,0

</td>

<td>

</td>

<td>SHF/EHF

</td>

<td>WR 34

</td>

<td>0,340

</td></tr>

<tr>

<td style="text-align:center">26,5 … 40,0

</td>

<td>

</td>

<td>SHF/EHF

</td>

<td>WR 28

</td>

<td>0,280

</td></tr>

<tr>

<td style="text-align:center">33,0 … 50,0

</td>

<td>

</td>

<td>EHF

</td>

<td>WR 22

</td>

<td>0,224

</td></tr>

<tr>

<td style="text-align:center">40,0 … 60,0

</td>

<td>

</td>

<td>EHF

</td>

<td>WR 19

</td>

<td>0,188

</td></tr>

<tr>

<td style="text-align:center">50,0 … 75,0

</td>

<td>

</td>

<td>EHF

</td>

<td>WR 15

</td>

<td>0,148

</td></tr>

<tr>

<td style="text-align:center">60,0 … 90,0

</td>

<td>

</td>

<td>EHF

</td>

<td>WR 12

</td>

<td>0,120

</td></tr>

<tr>

</td>

</td>

<td>EHF

</td>

</td>

<td>0,100

</td></tr>

<tr>

</td>

</td>

<td>EHF

</td>

</td>

<td>0,080

</td></tr>

<tr>

</td>

</td>

<td>EHF

</td>

</td>

<td>0,065

</td></tr>

<tr>

</td>

</td>

<td>EHF

</td>

</td>

<td>0,051

</td></tr>

<tr>

</td>

</td>

<td>EHF

</td>

</td>

<td>0,043

</td></tr>

<tr>

</td>

</td>

<td>EHF

</td>

</td>

<td>0,034

</td></tr>

<tr>

</td>

</td>

<td>

</td>

<td>WR 2.8

</td>

<td>0,02795

</td></tr>

<tr>

</td>

</td>

<td>

</td>

<td>WR 2.2

</td>

<td>0,02244

</td></tr>

<tr>

</td>

</td>

<td>

</td>

<td>WR 1.9

</td>

<td>0,01850

</td></tr>

<tr>

</td>

</td>

<td>

</td>

<td>WR 1.5

</td>

<td>0,01496

</td></tr>

<tr>

</td>

</td>

<td>

</td>

<td>WR 1.2

</td>

<td>0,01220

</td></tr>

<tr>

</td>

</td>

<td>

</td>

<td>WR 1

</td>

<td>0,01000

</td></tr>

<tr>

</td>

</td>

<td>

</td>

<td>

</td>

<td>0,007874

</td></tr>

<tr>

</td>

</td>

<td>

</td>

<td>WR0.65

</td>

<td>0,006457

</td></tr>

<tr>

</td>

</td>

<td>

</td>

<td>

</td>

<td>0,005118

</td></tr>

<tr>

</td>

</td>

<td>

</td>

<td>

</td>

<td>0,004173

</td></tr>

<tr>

</td>

</td>

<td>

</td>

<td>

</td>

<td>0,003386

</td></tr>

<tr>

</td>

</td>

<td>

</td>

<td>

</td>

<td>0,002795

</td></tr>

<tr>

</td>

</td>

<td>

</td>

<td>

</td>

<td>0,002244

</td></tr>

</tbody></table>

Anmerkungen:

* Die Innen Abmessungen dieser Rectangular Waveguides weichen minimal von den korrespondierenden WM und R Rectangular Waveguides ab.<a href="#cite_note-6">[3.2]</a>

** WR 7 Rectangular Waveguide per EIA [2] wird z. T. fälschlicherweise als WR-06 (e.g. in [6])<a href="#cite_note-6">[3.2]</a>

<ol><li>Frequenzbereich: Die unteren empfohlenen Übertragungsfrequenzen liegen im Mittel um das 1,26-fache über der, sich aus der Breite ergebenden kritischen, unteren Grenzfrequenzen. Die oberen Übertragungsfrequenzen betragen im Mittel das 1,48-fache der unteren empfohlenen Übertragungsfrequenzen. Der Faktor 1,86 (Mittelwert) der oberen Übertragungsfrequenzen zur jeweiligen kritischen, unteren Grenzfrequenz sichert monomodige Ausbreitung (Wert < 2).</li>

<li>Bandbezeichnungen in Einzelnachweis<a href="#cite_note-28">[16.2]</a>: Die Bezeichnungen beziehen sich auf Nutzung für Radar-Systeme, die jedoch von der Nutzung für Space Radio Communications zum Teil abweichen.</li>

<li>Abmessungen: Dieser Tabelle liegt ein Breite-Höhe-Verhältnis von 2:1 zugrunde.</li>

<li>WRxxx-Bezeichnung der Hohlleiter: Dabei wird die Breite des Hohlleiters in % eines Zolls (1 Zoll (inch) = 25,4 mm) ausgedrückt. Ein WR-28-Hohlleiter ist somit 28 % eines Zolls = 7,11 mm breit.</li></ol>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Rechteck-Hohleiter_mit_reduzierter_Höhe">Rechteck-Hohleiter mit reduzierter Höhe</h2></div>

Rectangular Waveguides of Reduced Height (dt. Rechteck-Hohlleiter mit reduzierter Höhe) besitzen das Verhältnis von Breite (a, x-Ebene) zu Höhe (b, y-Ebene) von 4xa = b, wobei a der halben Cut-Off-Wellenlänge (λ/2) entspricht. Nutzung im Frequenzbereich zwischen minimal 0,32 <a href="Hertz_(Einheit)" title="Hertz (Einheit)">GHz</a> Typ ½ WR-2300 (½ EIA)<a href="#cite_note-7">[3.3]</a> bis zu 12,5 GHz Typ M(F) 100 = F 100 (IEC)<a href="#cite_note-8">[3.4]</a> verfügbar. Es existeren weitestgehend jeweils ein Hohleiter, dessen untere nutzbare Grenzfrequenz, z. B. 0,64 GHz bis 0,98 GHz des R 8 (IEC) Rechteck-Hohlleiter<a href="#cite_note-5">[3.1]</a> an die obere nutzbare Grenzfrequenz des nächst größeren Rechteck-Hohlleiters anschließt. z. B. 0,96 GHz bis 1,46 GHz R 12(IEC) Rechteck-Hohlleiter<a href="#cite_note-5">[3.1]</a>, sowie ein Hohleiter, der jeweils zur Hälfte die nutzbaren Frequenzbereiche der beiden anderen Hohleiter überlappt, z. B. 0,76 GHz bis 1,15 GHz R 9 (IEC) Rechteck-Hohlleiter. Für einige Frequenzbereiche gibt es auch noch weitere Rechteck-Hohlleiter, die eine feinere Abstufung bieten.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Quadratischer_Hohlleiter">Quadratischer Hohlleiter</h2></div>

Quadratische Hohlleiter besitzen sowohl in der Breite als auch Höhe einen Durchmesser von a, wobei a λ/2 der Cut-Off-Wellenlänge entspricht.<a href="#cite_note-9">[3.5]</a>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Rundhohlleiter">Rundhohlleiter</h2></div>

Rundhohlleiter besitzen eine konstanten Radius der 1/2 a entspricht, wobei a λ/2 der Cut-Off-Wellenlänge entspricht.

Für den Rundhohlleiter ergeben sich die Schwingungsmoden über die <a href="Besselfunktion" class="mw-redirect" title="Besselfunktion">Besselfunktion</a> und deren Ableitungen sowie Nullstellen, mit welchen die ausbreitungsfähigen H- und E-Wellen für den Rundhohlleiter bestimmt werden können. Für den Rundhohlleiter erhält man mit dem Radius <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/4b0bfb3769bf24d80e15374dc37b0441e2616e33.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.764ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle R}" loading="lazy"> als Grundmode <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle H_{11}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle H_{11}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/89e8b960c5dfdc59018b9c1cca714a9867ddf70e.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.807ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle H_{11}}" loading="lazy">; deren Grenzwellenlänge <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lambda _{c}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda _{c}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/d89ec57820b5836734173272deaf187341a85917.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.299ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \lambda _{c}}" loading="lazy"> berechnet sich über die erste Nullstelle der ersten Ableitung der Besselfunktion erster Ordnung, die an der Stelle 1,841 liegt:

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda _{c}={\frac {2\pi R}{1{,}841}}\,.}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/151d305f48d081e7f7b08aabb01f39432f25b38c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:12.565ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle \lambda _{c}={\frac {2\pi R}{1{,}841}}\,.}" loading="lazy"></dd></dl>

Die Dämpfung der <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle H_{11}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle H_{11}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/89e8b960c5dfdc59018b9c1cca714a9867ddf70e.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.807ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle H_{11}}" loading="lazy">-Welle ist höher als die der <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle H_{01}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle H_{01}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/2a7431c78e5583f0e7210809f9c1efc1f9b5f26b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.807ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle H_{01}}" loading="lazy">-Welle. Deshalb ist es oft wünschenswert, die Ausbreitung der <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle H_{11}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle H_{11}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/89e8b960c5dfdc59018b9c1cca714a9867ddf70e.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.807ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle H_{11}}" loading="lazy">-Welle zu verringern. Dazu wird die Innenseite eines Rundhohlleiters mit Rillen versehen. Diese stören nur die Ausbreitung der <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle H_{11}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle H_{11}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/89e8b960c5dfdc59018b9c1cca714a9867ddf70e.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.807ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle H_{11}}" loading="lazy">-Welle (siehe Bild unten, Hohlleiter mit elliptischem Querschnitt). Die Grenzwellenlänge der <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle H_{01}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle H_{01}}</annotation>

</semantics>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda _{c}={\frac {2\pi R}{3{,}832}}\,.}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/d588cf838b78bb5a028c50215c363d19d07cf0b5.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:12.565ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle \lambda _{c}={\frac {2\pi R}{3{,}832}}\,.}" loading="lazy"></dd></dl>

Somit ist die Grenzwellenlänge der <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle H_{01}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle H_{01}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/2a7431c78e5583f0e7210809f9c1efc1f9b5f26b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.807ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle H_{01}}" loading="lazy"> kleiner als die der Grundwelle <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle H_{11}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle H_{11}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/89e8b960c5dfdc59018b9c1cca714a9867ddf70e.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.807ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle H_{11}}" loading="lazy">, weswegen sich der Hohlleiter für die <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle H_{01}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle H_{01}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/2a7431c78e5583f0e7210809f9c1efc1f9b5f26b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.807ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle H_{01}}" loading="lazy">-Welle nicht mehr monomodig verhält.<a href="#cite_note-29">[3.8]</a>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Elliptischer_Hohlleiter">Elliptischer Hohlleiter</h2></div>

Elliptische Hohlleiter haben ein Breite-zu-Höhe-Verhältnis von 2 zu 1, wobei die Breite a λ/2 der Cut-Off-Wellenlänge entspricht. Die Grenzwellenlänge entspricht auch bei ihnen grob der doppelten Querabmessung (λk ≈ 2·a). Als Faustregel gilt, dass elliptische Hohlleiter in ihren Querabmessungen etwas größer sind, als ein Rechteckhohlleiter mit gleicher Grenzfrequenz.

Elliptische Hohlleiter lassen sich technisch günstig auch als flexible Leitungen gestalten. So können größere Längen davon in Rollen oder auf „Kabel“-Trommeln aufbewahrt und transportiert werden. Auch lassen elliptische Hohlleiter kleinere Biegeradien zu, als runde oder eckige.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Steghohlleiter">Steghohlleiter</h2></div>

Neben Rechteckhohleitern, quadratischen Hohlleitern und Rundhohlleitern gibt es auch Sonderformen, die im Hohleiter zusätzlich zwei oder vier Stege besitzen. Es gibt die folgenden Hohleiter-Formen mit Stegen die z. T. zusätzlich in den Maßen und dem Bandbreitenverhältnis unterscheiden können:

<ul><li>Double Ridged Rectangular<a href="#cite_note-30">[3.9]</a></li>

<li>Quadruple Ridged Circular Waveguides<a href="#cite_note-:5-31">[18]</a></li>

<li>Quadruple Ridged Diagonal Waveguides<a href="#cite_note-:5-31">[18]</a></li>

<li>Quadruple Ridged Square Waveguides<a href="#cite_note-:5-31">[18]</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Hohlleiter_in_der_Praxis">Hohlleiter in der Praxis</h2></div>

Hohlleiter werden unter anderem als verlustarme Leitung(en) zwischen Antenne(n) und Empfänger(n) verwendet. Ferner werden sie auch zur verlustarmen Übertragung hoher (Pulsspitzen-)Leistungen zwischen Sender(n) und Antenne(n) genutzt. Zum Beispiel werden damit ein oder mehrere <a href="Hornstrahler" title="Hornstrahler">Hornstrahler</a>-Erreger gespeist, die Reflektor-Antennen ausleuchten. Diese werden für folgende Zwecke verwendet:

<ul><li><a href="Radarsensor" class="mw-redirect" title="Radarsensor">Radarsensoren</a> (<a href="Prim%C3%A4rradar" title="Primärradar">Primärradar</a> und z. T. auch <a href="Sekund%C3%A4rradar" title="Sekundärradar">Sekundärradar</a>), sowie als Echo Line (englisch) für Prüf- und Messzwecke an Impulsradaranlagen, die im K-Band arbeiten.<a href="#cite_note-32">[19]</a></li>

<li><a href="Radioteleskop" title="Radioteleskop">Radioteleskopen</a></li>

<li><a href="Richtfunk" title="Richtfunk">Richtfunkanlagen</a></li>

<li><a href="Satellit_(Raumfahrt)" title="Satellit (Raumfahrt)">Satelliten</a></li></ul>

sowie in:

<ul><li><a href="Mikrowellenherd" title="Mikrowellenherd">Mikrowellenherden</a>, wobei nur ein kurzes Stück zwischen <a href="Magnetron" title="Magnetron">Magnetron</a> und Garraum verwendet wird.</li>

<li><a href="Plasma_(Physik)" title="Plasma (Physik)">Plasmagenerator</a> als Verbindung zwischen <a href="Magnetron" title="Magnetron">Magnetron</a> und der Plasmakammer.</li>

<li><a href="Teilchenbeschleuniger" title="Teilchenbeschleuniger">Teilchenbeschleunigern</a> zur Speisung der <a href="Hohlraumresonator" title="Hohlraumresonator">Hohlraumresonatoren</a>.</li></ul>

Ein <a href="Leitungsl%C3%BCfter" title="Leitungslüfter">Leitungslüfter</a> hält Feuchtigkeit, die die Impedanz-Anpassung des Hohlleiters beeinträchtigen könnte, aus der Umgebung fern.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li><a href="Horst_St%C3%B6cker" title="Horst Stöcker">Horst Stöcker</a>: Taschenbuch der Physik. 4. Auflage. Verlag Harry Deutsch, Frankfurt am Main 2000, ISBN 3-8171-1628-4</li>

<li>Technik der Nachrichtenübertragung Teil 3 Drahtgebundene Nachrichtenübertragung – Leitungstechnik. Institut zur Entwicklung moderner Unterrichtsmethoden e. V., Bremen</li>

<li>Werner Bächtold: Lineare Elemente der Höchstfrequenztechnik. 2. überarbeitete Auflage, Hochschulverlag AG an der ETH Zürich, Zürich 1998, ISBN 3-7281-2611-X</li>

<li>Wilfried Plaßmann, Detlef Schulz (Hrsg.): Handbuch Elektrotechnik. 5. Auflage, Vieweg & Teubner Verlag, Wiesbaden 2009, ISBN 978-3-8348-0470-9.</li>

<li>Hans Fricke, Kurt Lamberts, Ernst Patzelt: Grundlagen der elektrischen Nachrichtenübertragung. B.G. Teubner Verlag, Stuttgart 1979.</li>

<li>Hans Heinrich Meinke, Friedrich-Wilhelm Gundlach: Taschenbuch der Hochfrequenztechnik. 5. überarbeitete Auflage. Bd. II. Springer Verlag, Berlin 1992, ISBN 3-540-54715-0.</li>

<li>Klaus W. Kark: Antennen und Strahlungsfelder. 6. Auflage, Springer Fachmedien, Wiesbaden 2017, ISBN 978-3-658-13964-3.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noresize noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"></div><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Waveguides?uselang=de">Commons: Hohlleiter</a> – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien</div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><a href="https://de.wiktionary.org/wiki/Hohlleiter" class="extiw external" title="wikt:Hohlleiter">Wiktionary: Hohlleiter</a> – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen</div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.hs-augsburg.de/~clemen/lehre/Skript_Wellen/8Hohlleiter.PDF">Quasioptische Ableitung der Felder der Hohlleiterwellen</a> (abgerufen am 14. Juli 2017)</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://people.ee.ethz.ch/~fieldcom/FuKII/09Hohlleiter.pdf">Übersicht Hohlleiter</a> (abgerufen am 14. Juli 2017)</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.hft.tu-berlin.de/fileadmin/fg154/HFT/Skript/HFTI/HO.pdf">Hochfrequenztechnik I Hohlleiter</a> (abgerufen am 14. Juli 2017)</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.uni-muenster.de/Physik.AP/Lange/APWS04-05Kap7.pdf">Moden bei der Wellenausbreitung</a> (abgerufen am 14. Juli 2017)</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><a href="#cite_ref-1">↑</a> <cite style="font-style:italic">Massachusetts Institute of Technology, Radiation Laboratory Series, Band 9, Ed.1, Waveguide Handbook, Edited by N. Marcuvitz, 1951</cite>. (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/mit-rad-lab-series-version-2/VOL_10_Waveguide_Handbook/">archive.org</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Hohlleiter&rft.btitle=Massachusetts+Institute+of+Technology%2C+Radiation+Laboratory+Series%2C+Band+9%2C+Ed.1%2C+Waveguide+Handbook%2C+Edited+by+N.+Marcuvitz%2C+1951&rft.genre=book" style="display:none">

</li>

<li>↑ <cite style="font-style:italic">Mikrowellentechnik, 2. Auflage, Holger Heuermann, 2023, ISBN 978-3-658-41286-9</cite>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Hohlleiter&rft.btitle=Mikrowellentechnik%2C+2.+Auflage%2C+Holger+Heuermann%2C+2023%2C+ISBN+978-3-658-41286-9&rft.genre=book" style="display:none">

<ol class="mw-subreference-list"><li id="cite_note-3"><a href="#cite_ref-3">↑</a> Kapitel 1

</li>

</ol></li>

<li id="cite_note-:0-4"><a href="#cite_ref-:0_4-0">↑</a> <cite style="font-style:italic">Technical Information, TD-00036, Cross Reference for Hollow Metallic Waveguide, H.-U. Nickel, 2025-07-07, SPINNER GmbH</cite>. (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.spinner-group.com/images/download/technical_documents/SPINNER_TD00036.pdf">spinner-group.com</a> [PDF; abgerufen am 12. November 2025]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Hohlleiter&rft.btitle=Technical+Information%2C+TD-00036%2C+Cross+Reference+for+Hollow+Metallic+Waveguide%2C+H.-U.+Nickel%2C+2025-07-07%2C+SPINNER+GmbH&rft.genre=book" style="display:none">

<ol class="mw-subreference-list"><li id="cite_note-5">↑ <a href="#cite_ref-5">a</a> <a href="#cite_ref-5-1">b</a> <a href="#cite_ref-5-2">c</a> <a href="#cite_ref-5-3">d</a> <a href="#cite_ref-5-4">e</a> <a href="#cite_ref-5-5">f</a> <a href="#cite_ref-5-6">g</a> <a href="#cite_ref-5-7">h</a> <a href="#cite_ref-5-8">i</a> <a href="#cite_ref-5-9">j</a> <a href="#cite_ref-5-10">k</a> <a href="#cite_ref-5-11">l</a> <a href="#cite_ref-5-12">m</a> <a href="#cite_ref-5-13">n</a> <a href="#cite_ref-5-14">o</a> <a href="#cite_ref-5-15">p</a> <a href="#cite_ref-5-16">q</a> <a href="#cite_ref-5-17">r</a> <a href="#cite_ref-5-18">s</a> <a href="#cite_ref-5-19">t</a> <a href="#cite_ref-5-20">u</a> <a href="#cite_ref-5-21">v</a> <a href="#cite_ref-5-22">w</a> <a href="#cite_ref-5-23">x</a> <a href="#cite_ref-5-24">y</a> <a href="#cite_ref-5-25">z</a> <a href="#cite_ref-5-26">aa</a> <a href="#cite_ref-5-27">ab</a> <a href="#cite_ref-5-28">ac</a> <a href="#cite_ref-5-29">ad</a> <a href="#cite_ref-5-30">ae</a> <a href="#cite_ref-5-31">af</a> <a href="#cite_ref-5-32">ag</a> <a href="#cite_ref-5-33">ah</a> <a href="#cite_ref-5-34">ai</a> <a href="#cite_ref-5-35">aj</a> <a href="#cite_ref-5-36">ak</a> <a href="#cite_ref-5-37">al</a> <a href="#cite_ref-5-38">am</a> <a href="#cite_ref-5-39">an</a> <a href="#cite_ref-5-40">ao</a> <a href="#cite_ref-5-41">ap</a> <a href="#cite_ref-5-42">aq</a> <a href="#cite_ref-5-43">ar</a> <a href="#cite_ref-5-44">as</a> <a href="#cite_ref-5-45">at</a> <a href="#cite_ref-5-46">au</a> <a href="#cite_ref-5-47">av</a> <a href="#cite_ref-5-48">aw</a> <a href="#cite_ref-5-49">ax</a> <a href="#cite_ref-5-50">ay</a> <a href="#cite_ref-5-51">az</a> <a href="#cite_ref-5-52">ba</a> <a href="#cite_ref-5-53">bb</a> <a href="#cite_ref-5-54">bc</a> <a href="#cite_ref-5-55">bd</a> <a href="#cite_ref-5-56">be</a> <a href="#cite_ref-5-57">bf</a> <a href="#cite_ref-5-58">bg</a> <a href="#cite_ref-5-59">bh</a> <a href="#cite_ref-5-60">bi</a> <a href="#cite_ref-5-61">bj</a> <a href="#cite_ref-5-62">bk</a> <a href="#cite_ref-5-63">bl</a> <a href="#cite_ref-5-64">bm</a> <a href="#cite_ref-5-65">bn</a> <a href="#cite_ref-5-66">bo</a> <a href="#cite_ref-5-67">bp</a> S. 3

</li>

<li id="cite_note-6">↑ <a href="#cite_ref-6">a</a> <a href="#cite_ref-6-1">b</a> <a href="#cite_ref-6-2">c</a> <a href="#cite_ref-6-3">d</a> <a href="#cite_ref-6-4">e</a> <a href="#cite_ref-6-5">f</a> <a href="#cite_ref-6-6">g</a> <a href="#cite_ref-6-7">h</a> <a href="#cite_ref-6-8">i</a> <a href="#cite_ref-6-9">j</a> <a href="#cite_ref-6-10">k</a> <a href="#cite_ref-6-11">l</a> <a href="#cite_ref-6-12">m</a> <a href="#cite_ref-6-13">n</a> <a href="#cite_ref-6-14">o</a> <a href="#cite_ref-6-15">p</a> <a href="#cite_ref-6-16">q</a> <a href="#cite_ref-6-17">r</a> <a href="#cite_ref-6-18">s</a> <a href="#cite_ref-6-19">t</a> <a href="#cite_ref-6-20">u</a> <a href="#cite_ref-6-21">v</a> <a href="#cite_ref-6-22">w</a> <a href="#cite_ref-6-23">x</a> <a href="#cite_ref-6-24">y</a> <a href="#cite_ref-6-25">z</a> <a href="#cite_ref-6-26">aa</a> <a href="#cite_ref-6-27">ab</a> <a href="#cite_ref-6-28">ac</a> <a href="#cite_ref-6-29">ad</a> <a href="#cite_ref-6-30">ae</a> <a href="#cite_ref-6-31">af</a> <a href="#cite_ref-6-32">ag</a> <a href="#cite_ref-6-33">ah</a> <a href="#cite_ref-6-34">ai</a> <a href="#cite_ref-6-35">aj</a> <a href="#cite_ref-6-36">ak</a> <a href="#cite_ref-6-37">al</a> <a href="#cite_ref-6-38">am</a> <a href="#cite_ref-6-39">an</a> <a href="#cite_ref-6-40">ao</a> <a href="#cite_ref-6-41">ap</a> <a href="#cite_ref-6-42">aq</a> <a href="#cite_ref-6-43">ar</a> <a href="#cite_ref-6-44">as</a> <a href="#cite_ref-6-45">at</a> <a href="#cite_ref-6-46">au</a> <a href="#cite_ref-6-47">av</a> <a href="#cite_ref-6-48">aw</a> <a href="#cite_ref-6-49">ax</a> <a href="#cite_ref-6-50">ay</a> <a href="#cite_ref-6-51">az</a> <a href="#cite_ref-6-52">ba</a> <a href="#cite_ref-6-53">bb</a> <a href="#cite_ref-6-54">bc</a> <a href="#cite_ref-6-55">bd</a> <a href="#cite_ref-6-56">be</a> <a href="#cite_ref-6-57">bf</a> <a href="#cite_ref-6-58">bg</a> <a href="#cite_ref-6-59">bh</a> <a href="#cite_ref-6-60">bi</a> <a href="#cite_ref-6-61">bj</a> <a href="#cite_ref-6-62">bk</a> <a href="#cite_ref-6-63">bl</a> <a href="#cite_ref-6-64">bm</a> <a href="#cite_ref-6-65">bn</a> <a href="#cite_ref-6-66">bo</a> <a href="#cite_ref-6-67">bp</a> <a href="#cite_ref-6-68">bq</a> <a href="#cite_ref-6-69">br</a> <a href="#cite_ref-6-70">bs</a> <a href="#cite_ref-6-71">bt</a> <a href="#cite_ref-6-72">bu</a> <a href="#cite_ref-6-73">bv</a> <a href="#cite_ref-6-74">bw</a> <a href="#cite_ref-6-75">bx</a> <a href="#cite_ref-6-76">by</a> <a href="#cite_ref-6-77">bz</a> <a href="#cite_ref-6-78">ca</a> <a href="#cite_ref-6-79">cb</a> <a href="#cite_ref-6-80">cc</a> <a href="#cite_ref-6-81">cd</a> <a href="#cite_ref-6-82">ce</a> <a href="#cite_ref-6-83">cf</a> <a href="#cite_ref-6-84">cg</a> <a href="#cite_ref-6-85">ch</a> <a href="#cite_ref-6-86">ci</a> <a href="#cite_ref-6-87">cj</a> <a href="#cite_ref-6-88">ck</a> <a href="#cite_ref-6-89">cl</a> <a href="#cite_ref-6-90">cm</a> <a href="#cite_ref-6-91">cn</a> <a href="#cite_ref-6-92">co</a> <a href="#cite_ref-6-93">cp</a> <a href="#cite_ref-6-94">cq</a> <a href="#cite_ref-6-95">cr</a> <a href="#cite_ref-6-96">cs</a> <a href="#cite_ref-6-97">ct</a> <a href="#cite_ref-6-98">cu</a> <a href="#cite_ref-6-99">cv</a> <a href="#cite_ref-6-100">cw</a> <a href="#cite_ref-6-101">cx</a> <a href="#cite_ref-6-102">cy</a> <a href="#cite_ref-6-103">cz</a> S. 7

</li>

<li id="cite_note-7">↑ <a href="#cite_ref-7">a</a> <a href="#cite_ref-7-1">b</a> S. 8

</li>

<li id="cite_note-8">↑ <a href="#cite_ref-8">a</a> <a href="#cite_ref-8-1">b</a> S. 9

</li>

<li id="cite_note-9">↑ <a href="#cite_ref-9">a</a> <a href="#cite_ref-9-1">b</a> <a href="#cite_ref-9-2">c</a> S. 10

</li>

<li id="cite_note-10"><a href="#cite_ref-10">↑</a> S. 11

</li>

<li id="cite_note-11"><a href="#cite_ref-11">↑</a> S. 14

</li>

<li id="cite_note-29"><a href="#cite_ref-29">↑</a> S.11 FF

</li>

<li id="cite_note-30"><a href="#cite_ref-30">↑</a> S.18 ff

</li>

</ol></li>

<li id="cite_note-12"><a href="#cite_ref-12">↑</a> <cite style="font-style:italic">The Design of Ridged Waveguides, Samuel Hopfert, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Volume: 42, Issue: 12, 1994-12, S. 391 FF</cite>. (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://ael.chungbuk.ac.kr/ael/research/technology_handbook/Double_ridged_horn/The%20Design%20of%20Ridged%20Waveguides.pdf">chungbuk.ac.kr</a> [PDF; abgerufen am 17. November 2025]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Hohlleiter&rft.btitle=The+Design+of+Ridged+Waveguides%2C+Samuel+Hopfert%2C+IEEE+Transactions+on+Microwave+Theory+and+Techniques%2C+Volume%3A+42%2C+Issue%3A+12%2C+1994-12%2C+S.+391+FF&rft.genre=book" style="display:none">

</li>

<li id="cite_note-13"><a href="#cite_ref-13">↑</a> <cite style="font-style:italic">Analysis and Design of Quadruple-Ridged Waveguides, Weimin Sun, Constantine A. Balanis, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Volume: 42, Issue: 12, 1994-12, S. 2201 FF</cite>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Hohlleiter&rft.btitle=Analysis+and+Design+of+Quadruple-Ridged+Waveguides%2C+Weimin+Sun%2C+Constantine+A.+Balanis%2C+IEEE+Transactions+on+Microwave+Theory+and+Techniques%2C+Volume%3A+42%2C+Issue%3A+12%2C+1994-12%2C+S.+2201+FF&rft.genre=book" style="display:none">

</li>

<li id="cite_note-:4-14">↑ <a href="#cite_ref-:4_14-0">a</a> <a href="#cite_ref-:4_14-1">b</a> <cite style="font-style:italic">Bandwidth Properties of Quadruple-Ridged Circular and Square Waveguide Radiators, M. H. Chen, G. N. Tsandoulas, Antennas and Propagation Society International Symposium, 1973-04-22 - 1973-04-24, S. 391 FF</cite>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Hohlleiter&rft.btitle=Bandwidth+Properties+of+Quadruple-Ridged+Circular+and+Square+Waveguide+Radiators%2C+M.+H.+Chen%2C+G.+N.+Tsandoulas%2C+Antennas+and+Propagation+Society+International+Symposium%2C+1973-04-22+-+1973-04-24%2C+S.+391+FF&rft.genre=book" style="display:none">

</li>

<li id="cite_note-15"><a href="#cite_ref-15">↑</a> <cite style="font-style:italic">Modenanalyse des Stegrundhohlleiters, Jürgen Marquardt, Ralf Wendel, Journal

Frequenz, Volume 6, Issue 5-6 (1996), S. 98 FF</cite>. (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://repo.uni-hannover.de/bitstreams/656c1cca-631a-4645-80c5-56fcd38417a6/download">uni-hannover.de</a> [abgerufen am 17. November 2025]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Hohlleiter&rft.btitle=Modenanalyse+des+Stegrundhohlleiters%2C+J%C3%BCrgen+Marquardt%2C+Ralf+Wendel%2C+Journal+%0A+Frequenz%2C+Volume+6%2C+Issue+5-6+%281996%29%2C+S.+98+FF&rft.genre=book" style="display:none">

</li>

<li id="cite_note-16"><a href="#cite_ref-16">↑</a> <cite style="font-style:italic">Hawlett Packard Journal, The -hp- Program for Waveguide Type Measuring Equipmen, 1951 February, Volume: 2, Number: 6</cite>. (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldradiohistory.com/Archive-Company-Publications/HP-Journal/50s/HPJ-1951-02.pdf">worldradiohistory.com</a> [PDF; abgerufen am 30. Oktober 2025]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Hohlleiter&rft.btitle=Hawlett+Packard+Journal%2C+The+-hp-+Program+for+Waveguide+Type+Measuring+Equipmen%2C+1951+February%2C+Volume%3A+2%2C+Number%3A+6&rft.genre=book" style="display:none">

</li>

<li id="cite_note-17"><a href="#cite_ref-17">↑</a> <cite style="font-style:italic">Operation Note, Waveguide Slotted Section Model 810b,</cite>. (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://w140.com/hp_810b_operating_note.pdf">w140.com</a> [PDF; abgerufen am 30. Oktober 2025]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Hohlleiter&rft.btitle=Operation+Note%2C+Waveguide+Slotted+Section+Model+810b%2C&rft.genre=book" style="display:none">

</li>

<li id="cite_note-18"><a href="#cite_ref-18">↑</a> <cite style="font-style:italic">Wassergekühlter Rechteck-Hohlleiter Abschlusswiderstand CPR 284 F, Spinner</cite>. (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://products.spinner-group.com/de/wassergekuehlter-rechteck-hohlleiter-abschlusswiderstand-cpr-284-f-bn268394">spinner-group.com</a> [abgerufen am 27. November 2025]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Hohlleiter&rft.btitle=Wassergek%C3%BChlter+Rechteck-Hohlleiter+Abschlusswiderstand+CPR+284+F%2C+Spinner&rft.genre=book" style="display:none">

</li>

<li id="cite_note-:6-19">↑ <a href="#cite_ref-:6_19-0">a</a> <a href="#cite_ref-:6_19-1">b</a> <cite style="font-style:italic">Waveguide to coax transitions, microwaves101.com</cite>. (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.microwaves101.com/encyclopedias/waveguide-to-coax-transitions">microwaves101.com</a> [abgerufen am 30. Oktober 2025]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Hohlleiter&rft.btitle=Waveguide+to+coax+transitions%2C+microwaves101.com&rft.genre=book" style="display:none">

</li>

<li id="cite_note-histwir1-20"><a href="#cite_ref-histwir1_20-0">↑</a> T.K. Sarkar, Robert Mailloux, Arthur A. Oliner, M. Salazar-Palma, Dipak L. Sengupta: <cite style="font-style:italic">History of Wireless</cite>. John Wiley & Sons, 2006, ISBN 0-471-78301-3, S. 90 und 129.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Hohlleiter&rft.au=T.K.+Sarkar%2C+Robert+Mailloux%2C+Arthur+A.+Oliner%2C+...&rft.btitle=History+of+Wireless&rft.date=2006&rft.genre=book&rft.isbn=0471783013&rft.pages=90+und+129&rft.pub=John+Wiley+%26+Sons" style="display:none">

</li>

<li id="cite_note-21"><a href="#cite_ref-21">↑</a> <cite style="font-style:italic">Technical Information, TD-00077, Flansche für Rechteckhohlleiter/Flanges for Ordinary Rectuangular Waveguides, S. Zauzig & H.-U. Nickel, 2022-12-06, Spinner GmbH</cite>. (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.spinner-group.com/images/download/technical_documents/SPINNER_TD00077.pdf">spinner-group.com</a> [PDF; abgerufen am 19. November 2025]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Hohlleiter&rft.btitle=Technical+Information%2C+TD-00077%2C+Flansche+f%C3%BCr+Rechteckhohlleiter%2FFlanges+for+Ordinary+Rectuangular+Waveguides%2C+S.+Zauzig+%26+H.-U.+Nickel%2C+2022-12-06%2C+Spinner+GmbH&rft.genre=book" style="display:none">

</li>

<li id="cite_note-22"><a href="#cite_ref-22">↑</a> <cite style="font-style:italic">Technical Information, TD-00277, Flansche für Spezialhohlleiter/Flanges for Special Waveguides, S. Zauzig, Spinner GmbH</cite>. (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.spinner-group.com/images/download/technical_documents/SPINNER_TD00277.pdf">spinner-group.com</a> [PDF; abgerufen am 19. November 2025]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Hohlleiter&rft.btitle=Technical+Information%2C+TD-00277%2C+Flansche+f%C3%BCr+Spezialhohlleiter%2FFlanges+for+Special+Waveguides%2C+S.+Zauzig%2C+Spinner+GmbH&rft.genre=book" style="display:none">

</li>

<li id="cite_note-23"><a href="#cite_ref-23">↑</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://flann.com/standards/">Waveguide standards.</a> In: Flann Microwave. Abgerufen am 17. Oktober 2022 (britisches Englisch).<span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AHohlleiter&rft.title=Waveguide+standards&rft.description=Waveguide+standards&rft.identifier=https%3A%2F%2Fflann.com%2Fstandards%2F&rft.language=en-GB">

</li>

<li>↑ <cite style="font-style:italic">ITU Recommendation ITU-R V.431-8, Nomenclature of the frequency and

wavelength bands used in telecommunications, 2015-08</cite>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Hohlleiter&rft.btitle=ITU+Recommendation+ITU-R+V.431-8%2C+Nomenclature+of+the+frequency+and%0Awavelength+bands+used+in+telecommunications%2C+2015-08&rft.genre=book" style="display:none">

<ol class="mw-subreference-list"><li id="cite_note-25"><a href="#cite_ref-25">↑</a> Table 1

</li>

<li id="cite_note-28">↑ <a href="#cite_ref-28">a</a> <a href="#cite_ref-28-1">b</a> <a href="#cite_ref-28-2">c</a> <a href="#cite_ref-28-3">d</a> <a href="#cite_ref-28-4">e</a> <a href="#cite_ref-28-5">f</a> <a href="#cite_ref-28-6">g</a> <a href="#cite_ref-28-7">h</a> <a href="#cite_ref-28-8">i</a> <a href="#cite_ref-28-9">j</a> <a href="#cite_ref-28-10">k</a> <a href="#cite_ref-28-11">l</a> <a href="#cite_ref-28-12">m</a> <a href="#cite_ref-28-13">n</a> <a href="#cite_ref-28-14">o</a> <a href="#cite_ref-28-15">p</a> <a href="#cite_ref-28-16">q</a> <a href="#cite_ref-28-17">r</a> <a href="#cite_ref-28-18">s</a> <a href="#cite_ref-28-19">t</a> <a href="#cite_ref-28-20">u</a> <a href="#cite_ref-28-21">v</a> <a href="#cite_ref-28-22">w</a> <a href="#cite_ref-28-23">x</a> <a href="#cite_ref-28-24">y</a> <a href="#cite_ref-28-25">z</a> Table 4

</li>

</ol></li>

<li>↑ <cite style="font-style:italic">IEEE Std 521-2019, IEEE Standard Letter Designations for Radar-Frequency Bands, Radar Systems Panel, 2019</cite>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Hohlleiter&rft.btitle=IEEE+Std+521-2019%2C+IEEE+Standard+Letter+Designations+for+Radar-Frequency+Bands%2C+Radar+Systems+Panel%2C+2019&rft.genre=book" style="display:none">

<ol class="mw-subreference-list"><li id="cite_note-27"><a href="#cite_ref-27">↑</a> Table 2

</li>

</ol></li>

<li id="cite_note-:5-31">↑ <a href="#cite_ref-:5_31-0">a</a> <a href="#cite_ref-:5_31-1">b</a> <a href="#cite_ref-:5_31-2">c</a> Weimin Sun, Constantine A. Balanis: <cite style="font-style:italic">IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques Analysis and Design of Quadruple-Ridged Waveguides</cite>. Band 42, 12. Dezember 1994, S. 2201 FF.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Hohlleiter&rft.au=Weimin+Sun%2C+Constantine+A.+Balanis&rft.btitle=IEEE+Transactions+on+Microwave+Theory+and+Techniques+Analysis+and+Design+of+Quadruple-Ridged+Waveguides&rft.date=1994-12-12&rft.genre=book&rft.pages=2201+FF&rft.volume=42" style="display:none">

</li>

<li id="cite_note-32"><a href="#cite_ref-32">↑</a> <cite style="font-style:italic">Radiation Laboratory Report 974, K-Band Echo Line, 1946-03-26</cite>. (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://apps.dtic.mil/sti/tr/pdf/ADA801530.pdf">dtic.mil</a> [PDF; abgerufen am 10. Januar 2026]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Hohlleiter&rft.btitle=Radiation+Laboratory+Report+974%2C+K-Band+Echo+Line%2C+1946-03-26&rft.genre=book" style="display:none">

</li>

</ol>

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Normdaten (Sachbegriff): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4160442-8">4160442-8</a> | <a href="Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/sh85145782">sh85145782</a> | <a href="Web_NDL_Authorities" title="Web NDL Authorities">NDL</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlsh/00561566">00561566</a> </div>

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